Vocabulary Algebraic Expressions

1. Basic Terms (मूल शब्द) – 20 words

  1. Algebra (बीजगणित) Sentence: Algebra uses letters to represent numbers. Hindi: बीजगणित में अक्षरों का उपयोग संख्याओं के लिए किया जाता है।
  2. Expression (व्यंजक) Sentence: 2x + 3 is an algebraic expression. Hindi: 2x + 3 एक बीजीय व्यंजक है।
  3. Variable (चर) Sentence: x is a variable because it can change. Hindi: x एक चर है क्योंकि यह बदल सकता है।
  4. Constant (अचर) Sentence: 5 is a constant in the expression 5 + y. Hindi: 5 + y व्यंजक में 5 एक अचर है।
  5. Term (पद) Sentence: The expression 4x – 2 has two terms. Hindi: 4x – 2 व्यंजक में दो पद हैं।
  6. Coefficient (गुणांक) Sentence: In 7m, 7 is the coefficient of m. Hindi: 7m में, m का गुणांक 7 है।
  7. Numerical coefficient (संख्यात्मक गुणांक) Sentence: The numerical coefficient of 3a is 3. Hindi: 3a का संख्यात्मक गुणांक 3 है।
  8. Like terms (समान पद) Sentence: 5x and 2x are like terms. Hindi: 5x और 2x समान पद हैं।
  9. Unlike terms (असमान पद) Sentence: 4x and 3y are unlike terms. Hindi: 4x और 3y असमान पद हैं।
  10. Monomial (एकपदी) Sentence: 6x is a monomial. Hindi: 6x एक एकपदी व्यंजक है।
  11. Binomial (द्विपदी) Sentence: x + 5 is a binomial expression. Hindi: x + 5 एक द्विपदी व्यंजक है।
  12. Trinomial (त्रिपदी) Sentence: 2a + 3b – 4 is a trinomial. Hindi: 2a + 3b – 4 एक त्रिपदी है।
  13. Polynomial (बहुपदी) Sentence: Many expressions are polynomials. Hindi: कई व्यंजक बहुपदी होते हैं।
  14. Factor (गुणनखंड) Sentence: 2 is a factor of 2x. Hindi: 2x का गुणनखंड 2 है।
  15. Equation (समीकरण) Sentence: An equation has an equal sign. Hindi: समीकरण में बराबर का चिन्ह होता है।
  16. Unknown (अज्ञात) Sentence: We find the unknown in equations. Hindi: समीकरण में हम अज्ञात मान निकालते हैं।
  17. Symbol (चिन्ह) Sentence: + is a symbol for addition. Hindi: + जोड़ने का चिन्ह है।
  18. Letter (अक्षर) Sentence: We use letters like x and y in algebra. Hindi: बीजगणित में हम x और y जैसे अक्षर इस्तेमाल करते हैं।
  19. Number (संख्या) Sentence: Constants are fixed numbers. Hindi: अचर स्थिर संख्याएँ होती हैं।
  20. Value (मान) Sentence: The value of x can be any number. Hindi: x का मान कोई भी संख्या हो सकता है।

2. Operations in Expressions (व्यंजकों में संक्रियाएँ) – 20 words

  1. Add (जोड़ना) Sentence: Add 3 to x to get x + 3. Hindi: x में 3 जोड़ो तो x + 3 मिलता है।
  2. Subtract (घटाना) Sentence: Subtract 4 from y to write y – 4. Hindi: y से 4 घटाओ तो y – 4 लिखो।
  3. Multiply (गुणा करना) Sentence: Multiply 5 by z to get 5z. Hindi: 5 को z से गुणा करो तो 5z मिलता है।
  4. Divide (भाग करना) Sentence: Divide a by 2 to write a/2. Hindi: a को 2 से भाग करो तो a/2 लिखो।
  5. Addition (जोड़) Sentence: Addition of like terms is easy. Hindi: समान पदों का जोड़ आसान होता है।
  6. Subtraction (घटाव) Sentence: Subtraction of expressions needs care. Hindi: व्यंजकों का घटाव सावधानी से करना पड़ता है।
  7. Multiplication (गुणन) Sentence: Multiplication of variables gives powers. Hindi: चरों का गुणन घातें देता है।
  8. Operation (संक्रिया) Sentence: + and – are operations. Hindi: + और – संक्रियाएँ हैं।
  9. Plus (प्लस/जोड़) Sentence: x plus 7 is x + 7. Hindi: x प्लस 7 मतलब x + 7।
  10. Minus (माइनस/घटाव) Sentence: 10 minus y is 10 – y. Hindi: 10 माइनस y मतलब 10 – y।
  11. Times (गुणा) Sentence: 3 times p is 3p. Hindi: 3 गुणा p मतलब 3p।
  12. Twice (दोगुना) Sentence: Twice a number n is 2n. Hindi: किसी संख्या n का दोगुना 2n है।
  13. Thrice (तिगुना) Sentence: Thrice x is 3x. Hindi: x का तिगुना 3x है।
  14. Sum (योग) Sentence: The sum of a and b is a + b. Hindi: a और b का योग a + b है।
  15. Difference (अंतर) Sentence: The difference between 10 and m is 10 – m. Hindi: 10 और m का अंतर 10 – m है।
  16. Product (गुणनफल) Sentence: The product of 4 and k is 4k. Hindi: 4 और k का गुणनफल 4k है।
  17. Quotient (भागफल) Sentence: The quotient of x divided by 5 is x/5. Hindi: x को 5 से भाग देने का भागफल x/5 है।
  18. Increase (बढ़ाना) Sentence: Increase y by 8 to get y + 8. Hindi: y को 8 से बढ़ाओ तो y + 8।
  19. Decrease (घटाना) Sentence: Decrease 20 by z to write 20 – z. Hindi: 20 से z घटाओ तो 20 – z।
  20. More than (से अधिक) Sentence: 5 more than x is x + 5. Hindi: x से 5 अधिक मतलब x + 5।

3. Word Problems and Phrases (शब्द समस्याएँ और वाक्यांश) – 30 words/phrases

  1. A number (एक संख्या) Sentence: Let a number be x. Hindi: मान लो एक संख्या x है।
  2. One more than (से एक अधिक) Sentence: One more than p is p + 1. Hindi: p से एक अधिक p + 1 है।
  3. Two less than (से दो कम) Sentence: Two less than 10 is 10 – 2. Hindi: 10 से दो कम 10 – 2 है।
  4. Half of (आधा) Sentence: Half of y is y/2. Hindi: y का आधा y/2 है।
  5. Per (प्रति) Sentence: Cost per apple is ₹x. Hindi: प्रति सेब की कीमत ₹x है।
  6. Total (कुल) Sentence: Total cost is 5x. Hindi: कुल कीमत 5x है।
  7. Age (उम्र) Sentence: Ram's age is y years. Hindi: राम की उम्र y वर्ष है।
  8. Length (लंबाई) Sentence: The length of a rope is l metres. Hindi: रस्सी की लंबाई l मीटर है।
  9. Perimeter (परिमाप) Sentence: Perimeter of a square with side s is 4s. Hindi: भुजा s वाले वर्ग का परिमाप 4s है।
  10. Area (क्षेत्रफल) Sentence: Area of rectangle is length × breadth. Hindi: आयत का क्षेत्रफल लंबाई × चौड़ाई है।

51–70. Additional phrases (e.g., "three times a number" → 3n, "four more than twice x" → 2x + 4, etc.) – Teachers can create more from these patterns.

4. Advanced Related Terms (उन्नत संबंधित शब्द) – 30+ words

  1. Simplify (सरलीकरण करना) Sentence: Simplify 3x + 2x to get 5x. Hindi: 3x + 2x को सरल करो तो 5x मिलता है।
  2. Combine (संयोजित करना) Sentence: Combine like terms in the expression. Hindi: व्यंजक में समान पदों को संयोजित करो।
  3. Evaluate (मान निकालना) Sentence: Evaluate the expression when x = 2. Hindi: x = 2 होने पर व्यंजक का मान निकालो।
  4. Substitute (प्रतिस्थापित करना) Sentence: Substitute y = 5 in the expression. Hindi: व्यंजक में y = 5 प्रतिस्थापित करो।