🧠 1. Learning Objectives (अधिगम उद्देश्य)
By the end of the lesson, students will be able to:
- Understand factors and multiples
👉 (गुणनखंड और गुणज समझ सकेंगे) - Identify prime and composite numbers
👉 (अभाज्य और संयोज्य संख्याएँ पहचान सकेंगे) - Apply divisibility rules
👉 (विभाज्यता के नियम लागू कर सकेंगे) - Find HCF and LCM
👉 (HCF और LCM निकाल सकेंगे) - Use number properties in problem solving
👉 (संख्या के गुणों का उपयोग कर सकेंगे)
📚 2. Introduction (परिचय)
Teacher Activity:
Ask:
- Can you tell which numbers divide 12 exactly?
👉 Explanation:
Numbers have interesting properties and patterns.
👉 Hindi Explanation:
संख्याओं के कई रोचक गुण और पैटर्न होते हैं
🔢 3. Factors and Multiples (गुणनखंड और गुणज)
Factors:
Numbers that divide a number exactly
👉 Example: Factors of 12 → 1, 2, 3, 4, 6, 12
👉 हिंदी:
जो संख्या को पूरी तरह विभाजित करें
Multiples:
Numbers obtained by multiplication
👉 Example: Multiples of 4 → 4, 8, 12, 16…
👉 हिंदी:
गुणा करने से मिलने वाली संख्याएँ
🔍 4. Prime and Composite Numbers
(अभाज्य और संयोज्य संख्याएँ)
Prime Numbers:
Only two factors
👉 2, 3, 5, 7
Composite Numbers:
More than two factors
👉 4, 6, 8, 9
Special Case:
👉 1 is neither prime nor composite
👉 हिंदी:
1 न अभाज्य है न संयोज्य
🧮 5. Divisibility Rules (विभाज्यता के नियम)
Rule for 2:
Last digit even
👉 हिंदी: अंतिम अंक सम हो
Rule for 3:
Sum of digits divisible by 3
👉 हिंदी: अंकों का योग 3 से विभाजित हो
Rule for 5:
Last digit 0 or 5
Rule for 10:
Last digit 0
🔁 6. HCF (Highest Common Factor)
(महत्तम समापवर्तक)
Method: Listing factors
Example:
Find HCF of 18 and 24
👉 Factors of 18 → 1, 2, 3, 6, 9, 18
👉 Factors of 24 → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
👉 HCF = 6
🔢 7. LCM (Least Common Multiple)
(लघुत्तम समापवर्त्य)
Method: Listing multiples
Example:
Find LCM of 6 and 8
👉 Multiples of 6 → 6, 12, 18, 24…
👉 Multiples of 8 → 8, 16, 24…
👉 LCM = 24
🔄 8. Prime Factorization (अभाज्य गुणनखंड)
Breaking number into prime factors
Example:
24=2×2×2×324 = 2 \times 2 \times 2 \times 324=2×2×2×3
👉 हिंदी:
संख्या को अभाज्य संख्याओं में तोड़ना
🧠 9. Even and Odd Numbers (सम और विषम)
- Even → divisible by 2
- Odd → not divisible by 2
👉 हिंदी:
सम = 2 से विभाजित
विषम = 2 से विभाजित नहीं
🧩 10. Word Problems (शब्द समस्याएँ)
Example 1:
Find HCF of 12 and 16
👉 Answer = 4
Example 2:
Find LCM of 4 and 5
👉 Answer = 20
🎯 11. Activities (गतिविधियाँ)
Activity 1: Factor Tree 🌳
- Break numbers into factors
Activity 2: Divisibility Game
- Check numbers quickly
Activity 3: Prime Number Hunt 🔍
- Find prime numbers in given list
📝 12. Practice Questions (अभ्यास प्रश्न)
A. Fill in the blanks:
- Factors of 15 are ______
- Multiples of 6 are ______
B. Identify:
- Is 13 prime or composite?
- Is 20 prime or composite?
C. Solve:
- Find HCF of 8 and 12
- Find LCM of 3 and 7
- Write prime factorization of 36
📊 13. Assessment (मूल्यांकन)
- Oral questions
- Worksheets
- Activity-based learning
👉 हिंदी:
मौखिक, वर्कशीट, गतिविधि
🏁 14. Conclusion (निष्कर्ष)
Number play makes maths interesting and helps solve problems easily.
👉 हिंदी:
संख्या खेल गणित को रोचक और आसान बनाता है
💡 Teaching Tips
- Use games and puzzles
- Encourage logical thinking
- Practice regularly
👉 हिंदी:
- खेल के माध्यम से सिखाएँ
- तर्कशक्ति बढ़ाएँ
- नियमित अभ्यास कराएँ